Senin, 30 April 2012

TURUNAN

1.Definisi Turunan
Misalkan y adalah fungsi dari x atau y = f(x). Turunan (atau diferensial) dari y terhadap x dinotasikan dengan : 

2.Rumus- Rumus Turunan Dengan menggunakan definisi turunan dapat diturunkan sejumlah rumus tentang turunan, yaitu:
* Jika 
 dengan C dan n konstanta real, maka :  
 
* Jika y = C dengan  
 
Jika y = f(x) + g(x) maka  
 
* Jika y = f(x).g(x) maka  
 
 
 
 

3. Turunan Kedua 
Turunan kedua y = f(x) terhadap x dinotasikan dengan  . Turunan kedua diperoleh dengan menurunkan turunan pertama. 
Contoh : 
 
4. Penggunaan Turunan * Menentukan gradien garis singgung kurva 
Misal garis g menyinggung kurva y = f (x) dititik (a,f(a)) maka gradien g adalah :
  

Contoh : 
Tentukan gradien garis singgung kurva  
Jawab : 
 
Gradien garis singgung kurva dititik (1,4) adalah  
* Menentukan interval naik dan turun 
 
Interval yang memenuhi dan  dan ditentukan denggan menggambarkan garis bilangan dari f '(x) . 

Contoh : 
Tentukan interval fungsi naik dan turun dari  
Jawab : 
 
 


* Menentukan nilai maksimum dan minimum 
Nilai maksimum dan minimum fungsi sering disebut nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi tersebut. Nilai ekstrim dari fungsi y = f(x) diperoleh pada f '(x) = 0 
Contoh : 
Jika  maka nilai stasionernya adalah : 
 
 
*Fungsi maksimum pada x=-2, maka nilai balik maksimumnya : 
 
* Fungsi minimum pada x=4, maka nilai balik minimumnya : 
 


3. TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI 
Rumus-rumus Turunan fungsi Trigonometri adalah: 

 

Contoh Soal:
1. 

Jawab: 
 
 
 

2. .......... 

Jawab: 
 

 

12 komentar:

  1. Thanks.. helpfull

    BalasHapus
  2. sangat bermanfaat

    BalasHapus
  3. bermanfaat banget bagi saya,terimakasih.:)

    BalasHapus
  4. lebih dari sekedar membantu.. thanks..

    BalasHapus
  5. POKERPAIR88.ME : Situs Judi Poker Online Terbaik & Terpercaya di Indonesia yang menawarkan 6 permainan di dalam 1 ID game : Poker Online, Live Poker, Domino Qiu-Qiu, Bandar Ceme, Ceme Keliling, Capsa Susun. Minimal Deposit dan Withdraw hanya 10 ribu. Proses Depo dan WD super cepat. Cara Daftar : Kunjungi Situs Pokerpair88.me => Pilih Menu Daftar => Isi Data-Data yang diperlukan. Untuk Informasi lebih lanjut silahkan hubungi CS melalui Live Chat atau via BBM : 7B1D03C3 , Line : pairbet , SMS : +85578391368.

    BOCA88.COM : Situs Judi Bola dan Casino Online Terpercaya di Indonesia yang menyediakan permainan seperti : Judi Bola (Sportsbook), Casino Online (Baccarat, Roulette, Sicbo & Rolling Ball), Keno, Sabung Ayam (Cock Fight) dan 3D Game. Minimal Deposit dan Withdraw 10 ribu. Proses Depo dan WD super cepat. Cara Daftar : Kunjungi Situs www.boca88.com => Pilih Menu Daftar => Isi Data-Data yang diperlukan. Untuk Informasi lebih lanjut silahkan hubungi CS melalui Live Chat atau BBM : D3CC11C5 , Line : Gaple28 , WA : 081267595721

    PUTRITOTO.NET : Situs Judi togel online Terpercaya di Indonesia dengan 6 Pasaran Resmi : Togel Singapura , Hongkong , Thailand , Sidney , Szechuan , dan Jayapura . Dengan Minimal Deposit Rp 20.000,- dan Minimal Pasang Rp 1.000,- , Dapatkan potongan penuh 2d : 28% , 3d : 59% , 4d : 66% dan kemenangan maximal 2d : 70x , 3d : 400x , 4d : 3000x . Cara Daftar : Kunjungi Situs Putritoto.com => Pilih Menu Daftar => Isi Data-Data yang diperlukan. Untuk Informasi lebih lanjut silahkan hubungi CS melalui Live Chat atau BBM : 7B7A74A7 , Line : putritoto , WA : +855962184158

    Support 5 Bank Ternama : BCA , Mandiri , BRI , BNI , Danamon

    Ditunggu pendaftarannya ya kk... ;)

    BalasHapus