Selasa, 07 Februari 2012

Cara cepat menghitung akar pangkat tiga



Lihat dan pisahkan tiap 3 angka dari belakang :






untuk angka 3 = bilangan apa yang di pangkatkan 3 hasilnya mendekati 3 
Jawabannya = 1 , karena 1³ = 1x1x1 = 1 (sebab kalau 2³ =8, jadi sudah melewati angka 3 yang kita inginkan, maka kita pilih jawabannya 1 )


sekarang untuk 3 angka di belakangnya: 375
kita lihat di tabel pangkat 3 kita (dari 
1³ sampai 10³) yang manakah yang hasilnya memiliki angka belakang 5 ?
jawabannya = 5 (
karena 5³ = 125), maka kita pilih jawabannya angka 5

sekarang kita telah menemukan dua buah angka yakni angka 1 dan angka 5
sekarang kita gabungkan dan lakukan uji coba: 
15³ apakah hasilnya adalah: 3375 ?
ternyata BENAR 
15³= 3375

jadi  






sumber:http://soaljawaban.com/materi-71-cara-cepat-menghitung-akar-tiga.html

6 komentar:

  1. Maaf cara anda salah, karena hanya berlaku untuk bilangan tertentu saja dan bahkn dengan bilangan yang lain hasilnya sama. Coba berapa akar pangkat tiga dari 3735=...?akar pangkat tiga dari 3825=...?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terimakasih atas komentarnya bapak Midjan Mpd.
      mohon maaf jika baru bisa membalas komentarnya bapak.
      maksudnya salah tapi hanya berlaku untuk bilangan tertentu saja?
      salah tapi benar maksudnya?hehehe ^_^ peace
      Jadi begini bapak Midjan Mpd, Trick ini berlaku untuk semua bilangan yang akar pangkat tiganya bernilai bulat. Kalau dengan menggunakan bahasa bapak midjan Mpd mungkin seperti ini "trick ini hanya berlaku untuk bilangan tertentu saja yang akar pangkat tiganya (hasilnya) bernilai bulat."
      kalau akar pangkat tiganya (hasilnya) koma/campuran/desimal tentunya trick ini tidak bisa digunakan, karena patokan dari trick ini hanya untuk genap.
      mungkin bapak akan bertanya lagi seperti ini,
      trus bagaimana cara mengetahui bilangan akar pangkat tiga itu bernilai bulat atau tidaknya???
      maka jawabannya adalah dengan cara mengecheck kembali hasil akar pangkat tiga tersebut (yang ditemukan) dengan mengalikannya sebanyak tiga kali. jika hasilnya sama dengan soalnya berarti hasilnya benar, tapi jika berbeda sudah bisa dipastikan akar pangkat tiganya bernilai bukan genap.
      di bagian akhir dalam perhitungan saya tanyakan apakah benar 15³ hasilnya adalah: 3375 ?????? di sini sebenarnya saya mengajak untuk mengechcek kembali supaya jika ada soal yang modelnya seperti soal bapak, maka akan bisa diketahui nilai kebenarannya.
      hasil dari soal bapak dengan menggunakan cara di atas adalah 15, dan ketika di check ternyata 15x15x15=3375 berarti sudah bisa dipastikan hasilnya adalah koma, untuk 3735 adalah 15,5015607129... dan untuk 3825 adalah 15,63905402...
      Mungkin bapak akan mengatakan soal yang bapak Midjan Mpd tanyakan ada kemungkinan masuk pada soal ujian,
      jawabannya kemungkinan pasti ada bapak Midjan Mpd akan tetapi untuk ukuran SMP, SMA/SMK dan sederajat akan sangat kecil sekali kemungkinan itu muncul, bahkan saya sendiri tidak pernah menemui soal seperti itu untuk kalangan SMP, SMA/SMK. Tapi jika untuk kalangan Mahasiswa soal itu sangat mungkin sekali dimunculkan terutama saat seminar matematika, karena mahasiswa dituntut untuk berpikir kritis maka soal-soal yang kritis juga diperlukan.n_n

      sekian dari saya bapak Midjan Mpd.
      jika ada beberapa yang kurang berkenan saya minta maaf,
      terimakasih atas komentar kritisnya, saya sangat menghargainya karena mungkin pengetahuan ini juga dibutuhkan oleh sahabat-sahabat blogger yang lain.
      jika ada yang ingin ditambahkan, silahkan bapak Midjan Mpd tambahkan, atau mungkin bapak masih belum puas dengan jawabannya saya persilahkan kembali.

      Terimakasih

      NB: Sebelum trick mat diberikan kepada anak, berikan dasar dan prosesnya terlebih dahulu. ingatkan untuk selalu mengecheck jawaban saat mengerjakan soal latihan ataupun ujian.

      METODE LAIN untuk akar pangkat tiga
      Metode yang digunakan biasanya yaitu :

      1. Trial Error : Mencari 3 angka yang sama untuk dikalikan, jika belum ditemukan cari terus 3 angka tersebut sehingga ditemukan hasil dari akar pangkat tiga tersebut.
      2. Faktor Prima : Mencari faktor prima dari akar pangkat tiga vtersebut, secara berantai.
      3. Pakai kalkulator..

      Hapus
  2. Bukan sesederhana itu alasanya, karana konsep yang salah tentunya hal tsb dianggap benar oleh anak2-anak danterbawa sampai di PT, sekarang jik anda mendapatkan yanghasilnya tidak bulat dari mana? jangan-jangan pakai kalkulator?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terimakasih atas balasan komentar dari bapak Mudjan Mpd,
      Darimana mendapatkan hasil yang tidak bulat??? kemarn saya sudah menjelaskan jika setelah dicheck ulang dan hasilnya tidak sama, maka secara otomatis hasilnya tidak bulat. kemarin bapak bertanya berapa akar pangkat 3 dari 3825? dan menggunakan cara diatas maka ketemunya adalah 15, begitu kan pak?^_^ setelah ketemu hasilnya, maka si anak akan mengecheck dengan cara mengalikan 15 sebanyak 3 kali yaitu sbb: 15x15x15 dan ternyata ddapat hasil yang tidak sama yaitu 3735. Kmren saya mengatakan bahwa Trick ini berlaku untuk semua bilangan yang akar pangkat tiganya bernilai bulat atau bisa dibilang "trick ini hanya berlaku untuk bilangan tertentu saja yang akar pangkat tiganya (hasilnya) bernilai bulat."
      jadi jika hasil dari akar pangkat tiganya salah, bisa disimpulkan bahwa bilangan tersebut hasilnya tidak bulat, atau lebih jelasnya cara di atas tidak bisa digunakan karena hasilnya sudah dapat dipastikan tidak bulat.
      bukti 15³= 3375 jika 16³= 4096, sedangkan 3825 berada diantara 15 dan 16. karena tidak ada bilangan bulat diantara 15 dan 16, maka dapat di pastikan hasil dari 3825 adalah TIDAK BULAT dan TIDAK BISA diketahui hasilnya dengan menggunakan cara DI ATAS.
      (jika lingkaran A adalah berisi bilangan bulat 1-10 dan lingkaran B berisi bilangan selain bulat, maka 1,23 masuk pada lingkaran B)

      Hapus
  3. Maaf ya untuk konsep yang sudah sampean sampaikan, akan banyak memberikan jawaban double, contohnya kembali kepada soal yang saya ajukan. berdasarkan kata kunci tiga bilangan terakhir yang satuannya 5, siswa SD, bahkan SMP pun akan menjawab 15, dan inilah bahayanya, karena kebanyakan anak tidak banyak memahami, demikian pula untuk soal berikut: akarpangkat tiga dari 5732, 5682, 5832, 6432, ...dst hasilnya akan dijawab anak-anak 18, kan menyesatkan

    BalasHapus
  4. Terimakasih atas komentarnya Bapak Midjan Mpd,
    Mohon dipahami balasan komentar saya di atas.

    Di sini saya hanya ingin sedikit mengingatkan kembali tentang tujuan di berikannya/dibuatnya trick math yang pertama adalah untuk menarik anak supaya menggemari atau menyukai matematika, karena banyak sekali yang beranggapan bahwa matematika itu momok atau musuh utama dalam pembelajaran. yang kedua yaitu bisa digunakan untuk menyelesaikan secara cepat soal yang membutuhkan waktu yang relatif singkat dan tentunya lewat bimbingan guru selalu diingatkan untuk mengecheck kembali jawabn yang sudah ada/ditemukan.

    Trick math hanya diberikan kepada anak yang memang sudah paham betul tentang proses penemuan jawaban dan tentunya dengan bimbingan guru,

    Setiap trick math memiliki kekurangan atau batasan tertentu, untuk itulah dianjurkan supaya tidak menggunakan trick math dalam proses pembelajran sehari-hari di sekolah. Karena jika guru tidak memahami betul tentang tujuan trich math dan tidak mengetahui kemampuan anak, maka akan bisa membuat anak menjadi malas untuk berhitung atau bahkan anak sama sekali tidak memahami materi yang di ajarkan.

    Untuk itulah saya sering menghimbau supaya mengajarkan dulu konsep dasar, baru di berikan trick math dan di beri tahu tujuan dari trich math tersebut.
    sedangkan untuk pembelajaran atau dalam mengerjakan soal yang membutuhkan waktu relatif lama misalnya PR, Tugas sekolah... dll. tetap menggunakan cara seperti biasa (tidak menggunakan trick math)
    Terimakasih atas perhatiannya,
    jika ada yang perlu ditambahkan, mohon bapak Mudji Mpd sudi untuk menambahkannya.
    Atau mungkin Bapak Mudji Mpd menemukan cara yang bisa diterapkan untuk semua bilangan, mohon di share kepada sahabat semua di sini,
    sumbangan pemikiran bapak Mudji Mpd akan sangat berarti bagi Saya dan pengunjung di sini.
    Terimakasih

    BalasHapus